Geçtiğimiz yazılarımızda, her şeyi kapsayan ve ebedi fikirler keşfetme tutkusunun dünya görüşümüzü nasıl parçaladığını, basit konularda bile net düşünemez hale getirdiğini tartıştık. Bugün, aynı sorunun daha basit ve doğrudan bir başka örneğini ele alacağız. Bu yazı, ‘[When Universality Breaks](https://abuseofnotation.github.io/universal-knowledge/)’ adlı makalenin bir nevi başlangıcı olarak düşünülebilir.
Boole Düşüncesi Nedir?
Ne zaman birisi size evet/hayır sorusu sorsa, ‘Boole düşüncesi’ adını verdiğimiz bir düşünce kalıbını kabul etmeye zorlanırsınız. Buradaki ‘Boole’ kelimesi, Boole mantığı ve mantık ile programlamadaki Boole veri türü anlamında kullanılmaktadır – yalnızca iki değer kabul eden bir tür: doğru ve yanlış. ‘Boole düşüncesi’ ile, her ifadenin mutlaka doğru ya da yanlış olarak kategorize edilmesi gerektiği önkoşuluna atıfta bulunuyorum. Bu, Boole mantığında ‘dışlanan orta yasası’ olarak bilinen bir yasadır.
‘Ama her ifade ya doğrudur ya da yanlıştır,’ diye itiraz edebilir bazıları. Bu ilke tamamen yanlış olmasa da, tamamen doğru da değildir (ba-dum-tss).
Bağlam anahtardır. ‘Bağlam’ ile, düşünmek için varsaydığımız öncüller/postulatlar/aksiyomlar kümesini kastediyorum. Bağlama bağlı olarak, bir ifade şunlar olabilir:
- Bilinmeyen veya bilinemez (eğer bağlam eksikse)
- Anlamsız (eğer soru manasızsa)
- Hem doğru hem yanlış (eğer bağlam değişiyorsa)
Bu tür durumların farkında olabilirsiniz, ancak yine de bunları Boole doktriniyle (Boole düşüncesi, göreceğimiz gibi, tam olarak bir doktrindir) çelişiyor olarak görmeyebilirsiniz. Bu, evrensel olarak geçerli olmasa da, sıklıkla yararlı olan bir düşünce biçimidir. Örneğin, bu gece dışarı çıkma ihtimalinin %40 olduğunu söyleyen veya sorunun bir anlamı olmadığını belirten biriyle plan yapamazsınız. Bu nedenle, Boole modelinin tüm kusurlarını dünyanın — veya düşünen ajanların kendilerinin — kusurları olarak görmeye meyilli olabilirsiniz:
- Hiçbir ifade bilinemez değildir — bir yerde bir cevap olmalı.
- Hiçbir ifade anlamsız değildir — yeterli çaba gösterilirse her ifade yorumlanabilir.
- Bir ifade hem doğru hem yanlış ise, bu yalnızca yeterli bilgiye sahip olmadığımızdandır.
Bu şekilde düşünen insanların, ciddi bir Boole düşüncesi vakasından muzdarip olduğunu söyleyebilirim. Neyse ki, durumu iyileştirmek mümkündür, yeter ki nedenini anlayalım. Belirttiğim gibi, Boole düşüncesi her zaman bağlamla ilgilidir. Genel olarak konuşursak:
- Her ifade bir bağlamda doğru, başka bir bağlamda yanlış olabilir.
- Her ifade bağlam olmadan sunulduğunda anlamsızdır.
- Her ifade, bağlam eksik olduğunda bilinmeyendir.
Boole Mantığına Karşı Dava
Bir ifadenin doğruluğunun veya yanlışlığının bağlamına — yani, onu haklı çıkarmak için doğru veya yanlış kabul ettiğimiz varsayımlara — bağlı olduğunu belirledik. Boole düşüncesi, Boole mantığı ancak evrensel bir bağlam — her değerlendirmenin dayandığı evrensel bir doğru ifadeler kümesi — üzerinde anlaşırsak uygulanabilir.
Boole mantığı için bağlamın evrensel (tüm ifadeler için geçerli) olmasının yanı sıra, aynı zamanda her şeyi kapsayıcı (her ifade için ilgili) olması gerektiğini unutmayın; yani, onu oluşturan mantıksal ifadeler kümesi, hiçbir yorum altında geçersiz bir şey söylememeli ve aynı zamanda geçerli olan her şeyi türetmemize izin vermelidir. Daha sonra tartıştığım gibi, böyle bir bağlam siyaset filozoflarının ‘otoriter doktrin’ dediği şeye benzer (ancak ‘otoriter doktrinler’ ifadesi biraz yanıltıcıdır, çünkü otoriter olan doktrinlerin kendileri değil, insanların düşünce kalıplarındaki rolleridir).
Bu nedenle, Boole mantığı kendi başına harika görünse de, ‘gerçek dünya’ ile ilişkili olarak büyük bir sorun vardır: Hiçbir mantıksal bağlam, hiçbir mantıksal çerçeve, genellikle incelemek istediğimiz şeyleri (yani gerçek dünyayı) yakalayacak kadar güçlü değildir. Yukarıdaki iddiayı kanıtlamak farklı bir metnin konusudur, şimdilik mantıksal veya bilimsel görünmese de, hem mantık hem de bilim tarafından desteklendiğini söylemek yeterlidir. Neden böyle olduğunu sormak yerine, tersini düşünmemize, gerçek dünyanın Boole mantıksal çerçeve tarafından yakalanabileceğini düşünmemize neyin sebep olduğunu sormak daha uygun olacaktır — bunun mümkün olduğu düşüncesinin, sözde ‘olan-olması gereken safsatası’nın bir örneği olduğunu iddia ederim: bir şeyin doğru olması bizim için iyi olacağı için doğru olduğu fikri. Ama bu da ayrı bir konudur (bkz. ‘[When Universality Breaks](https://abuseofnotation.github.io/universal-knowledge/)’).
Şimdi, Boole mantığına karşı davayı oluşturmaya hazırız:
Boole mantığı, bağlamın önemini göz ardı ettiği için (her önermenin bir bağlamda doğru, başka bir bağlamda yanlış ve ayrıca ne doğru ne de yanlış olabileceği), ikili düşünceyi, diğer adıyla siyah-beyaz düşünceyi teşvik eder.
Yani, Boole mantığı, tek bir birleştirici ve eksiksiz bir çerçevenin olduğu bir dünya için uygundur… evrensel bir aksiyomlar kümesi. Ama bizim dünyamız öyle değil. Dünyamız, sürekli olarak farklı çerçeveleri ve farklı aksiyom kümelerini karşılaştırmak zorunda kaldığımız bir yerdir ve bunların hepsi eksiktir (burada Gödel’in teoremini referans vermem gerekirdi, ama çok klişe olduğu için bunu yapmayacağım, (noktalama eksikliğimi affedin)).
Dünyamızda, örneğin, sahip olduklarımızla mutlu olmaya çalışırız, ama aynı zamanda daha fazlasını başarmaya da çabalarız. İnsanların iyi olduğuna inanmaya çalışırız, ama aynı zamanda kendimizi kötülükten koruruz vb. Boole çerçevesi, ya biridir ya diğeridir der (örn. insanlar ya iyidir ya da kötüdür).
Boole çerçevemize uymayan bir şeyle karşılaştığımızda iki seçeneğimiz vardır:
- Olmamış gibi davranmak (veya algımızı uyana kadar bükmek).
- ‘Dünya mantıklı değil’ ilan edip anlamaya çalışmayı bırakmak.
Boole olmayan düşünce ise, birden fazla çerçevenin bir arada var olmasına izin verir — biri diğerini küçümsemeden.
Boole Olmayan Mantık
Bir şeyi eleştirmek, bir alternatif sunmadıkça (neredeyse) anlamsızdır ve ben de tam olarak bunu yapmaya çalışacağım.
Çoğu insan klasik olmayan mantıkların farkındadır, ancak bunları geleneksel Boole mantığına gerçek alternatiflerden ziyade merak uyandıran şeyler olarak görmeye eğilimlidir. Ancak, Boole olmayan mantığın bir dalı — sezgisel veya yapısal mantık — birçok alanda giderek daha ilgili hale gelmektedir. Örneğin, ‘kanıt asistanlarının’ kalbinde yatan mantıktır. Boole mantığı da sezgisel mantığın özel bir durumudur (tek fark, dışlanan orta yasasının olmamasıdır).
Doğruluk ve yanlışlık üzerine kurulmak yerine, sezgisel mantık bir kanıt kavramı etrafında döner. Klasik mantıkta bir kanıt öncelikle bir süreçken, sezgisel mantık bir kanıtı bir nesne olarak ele alır: bir ifadenin doğruluğunu gösteren bir yapı (bunun programlamayla nasıl ilişkili olduğunu görebilirsiniz — sezgisel mantıkta, bir şeyi kanıtlamak, bazı nesneleri bir biçimden diğerine dönüştürmeye benzer).
Her kanıt bir bağlama bağlıdır – var olduğunu varsaydığımız bir öncüller veya diğer kanıtlar kümesi. Bu nedenle, herhangi bir ifadeyi değerlendirmeden önce, sezgisel akıl yürütme şunu sorar: ‘Bağlam nedir?’ yani ‘Hangi öncüller kümesinden hareket ettiğimizi bana söyleyin.’
Oradan, ifademizin bir kanıtını oluşturmak için öncüllerin kanıtlarını manipüle etmeye devam ederiz.
Bunun ‘normal’ mantığa çok benzediğini söyleyebilirsiniz. Ancak bir fark var — sezgisel mantık, içinde bulunduğumuz bağlamın daha keskin bir şekilde farkında olmamızı sağlar. Ve dikkat etmeye başlarsak, bir ifadeyi kanıtlamaya çalışırken, iki doğruluk değeri (doğru/yanlış) yerine aslında üç olasılığın olduğunu gözlemleyebiliriz:
- Bir ifadenin doğru olduğuna dair bir kanıt oluşturabiliriz.
- Bir ifadenin yanlış olduğuna dair bir kanıt oluşturabiliriz.
- İkisini de oluşturamayabiliriz — ifade ne doğru ne de yanlıştır.
Ve doğru bağlam olmadan, ifade hiçbir anlam ifade etmeyebilir.
(Evet, her şeyi bildiğimiz mükemmel bir dünyada, formüle edebildiğimiz her ifadeyi kanıtlayabilir veya çürütebilirdik, ama bu dünyada değil.)
Ve bu farkındalıkla, Boole hapishanesinden özgürleşiriz — tüm düşüncenin göreceli olduğunu, tek bir doğrunun (ne de tek bir yanlışın) olmadığını fark ederiz.
Sezgisel mantık hakkında daha fazla bilgi için, ‘[Category Theory Illustrated](https://abuseofnotation.github.io/category-theory-illustrated/05_logic/)’ adlı kitabıma bakınız.
Boole düşüncesini eleştirmemin nedenleri sadece akademik değildir. Mantığı düşünme şeklimiz, her şeyi düşünme şeklimizi — ve nihayetinde, hayatlarımızı yaşama şeklimizi — şekillendirir. Bu yüzden mantıkta ‘Boole düşüncesi’ dediğim şeyin başka yerlerde birçok adı vardır. Felsefede buna Platonizm denir. Siyasette ise otoriterlik olarak tezahür eder.
İkinci nokta önemlidir. Otoriter ideolojileri birçok şekilde tanımlayabilirsiniz, ancak onlarla ilgili kilit nokta, tüm insanların düşüncelerinde uyması gereken bir doktrine — ortak bir ‘bağlama’ veya öncüller kümesine — dayanmalarıdır. Otoriter yöneticilerin gücü, insanların düşünebileceği ve söyleyebileceği şeyleri sınırlama biçimlerinden kaynaklanır: yöneticiler öncüllerin ne olduğunu tanımlar ve ondan sonra, sonuçları kendiniz çıkarmakta ‘özgürsünüzdür’. Orwell’in ünlü sloganını yeniden ifade edersek:
‘Öncülleri kontrol eden, sonuçları kontrol eder.’
Otoriter rejimler propagandaya güvenir ve propaganda genellikle Boole düşüncesini kullanır: bir şeyin ‘resmi’ öncüllerden kaynaklanmıyorsa, mutlaka yanlış olması gerektiği inancı (siyah-beyaz düşünce). Veya iki şey zıt görünüyorsa, birinin doğru, diğerinin yanlış olması gerektiği inancı (yanlış ikilemler).
Bu tür propaganda teknikleriyle mücadele etmek için her zaman bağlamların iki kuralını hatırlayın:
- Birçok bağlam vardır.
- Hiç kimse hangisinin daha önemli olduğuna karar veremez.
