Alghat Çölü’nde Keşfedilen Gizemli Kabuk Fosili ve Bilimsel Sırları

Çölün Ortasında Deniz Kabuğu Keşfi: Bilimsel Bir Araştırma

Suudi Arabistan’ın Alghat çölünde bir uçurumun dibinde, şaşırtıcı bir şekilde deniz kabuğuna benzeyen tamamen katı bir kaya bulundu. İlk başta ne yapılacağı anlaşılamayan bu oluşum, deniz kabuklarının spiral şekillerine ve formuna sahipti ancak tamamen bir kaya parçasıydı. Daha da önemlisi, en yakın kıyı şeridi olan Dammam’a 500 km uzaklıkta olması nedeniyle burada olmaması gerekiyordu.

Bu imkansız görünüyor

Arabistan Yarımadası’nın Kadim Sırları

Alghat ve çevresinde karbonat kayalar (örneğin kireçtaşı), deniz fosilleri, mercan fosilleri ve dalgalanma veya biyotürbasyon gibi tortul yapılar mevcuttur. Bu durum, Arabistan Yarımadası’nın bazı kısımlarının bir zamanlar deniz altında olduğunu göstermektedir. Özellikle Geç Jura Çağı’nda (~150 milyon yıl önce) bu durum geçerliydi.[1]

Necid yakınlarındaki bölgelerin stratigrafik dağılım figürü[1]

Fosilin Kimliğini Çözmek: Morfolojik Yaklaşım

Bulunan fosil hakkında hala büyük bir merak vardı: Hangi hayvan ona ev sahipliği yapmıştı? Jura Çağı’nda nasıl görünüyordu? Modern akrabaları veya benzerleri var mıydı?

Bu soruları doğru bir şekilde yanıtlamanın yolu, fosilin detaylı bir analizini yapmaktır (örneğin, bulunduğu tortuyu, şeklini inceleyerek). Bu, uzman bir paleontolog tarafından yapılmalıdır. Ancak, paleontoloji bilgisi veya bir paleontolog tanımayan araştırmacı, bunu kendi başına yapmaya karar verdi. Ancak bunu sadece şekli – veya morfolojisi – aracılığıyla yapacaktı. Sadece morfolojinin soyu ayırt etmek için yeterince doğru olmayabileceği, farklı türlerin benzer görünebileceği ancak farklı soylardan gelebileceği belirtildi. Bu muhtemelen en iyi yol olmasa da, eğlenceli ve sezgisel geldiği için denemeye karar verildi.

Araştırmanın somut planı şunları içeriyordu:

Kabuğun şeklini matematiksel olarak temsil etmek.
Şekiller arasında bir mesafe metriği tanımlamak (böylece fosilin benzeri kabukları bulmak için).
Şekil ‘uzayını’ haritalamak.

Zhang ve diğerlerinin kabuk veri setinde[2] 7894 farklı tür ve 59244 kabuk görüntüsü bulunuyordu; bu miktar yeterli görüldü.

Şekil Yakalama ve Normalizasyon Süreci

‘Şekli’ yakalamak aslında çok zor bir problemdir; herhangi bir nesne ‘pitch, yaw, roll’‘e göre döndürülebilir, ölçeklenebilir ve ötelenebilir. Herhangi bir istatistiksel analize başlamadan önce, şekli diğer faktörlerden ayırmak için bir kılavuz takip edildi:

Kabuk resmin ortasına hizalanmalıdır.
Kabuğun ölçeği tüm görüntülerde eşdeğer olmalıdır (özellikle, orijinden maksimum mesafe 1’dir).
Oryantasyon en zor kısımdır. ‘Pitch’ ve ‘yaw’, sadece kabuğun açıklığı kameraya dönük olan örnekleri seçerek sabitlenebilir. Bu mükemmel olmasa da, veri setinin açıları oldukça tutarlı bulundu. ‘Roll’ zordur. Bir kabuk, eksen etrafında herhangi bir şekilde döndürülebilir (açıklık kameraya dönük olsa bile). Araştırmacının ‘çözümü’, en uzun yarıçapı referans noktası olarak kullanmak ve kabuğu, en uzun yarıçap her zaman sağda olacak şekilde döndürmekti. Bu da mükemmel olmasa da yeterli bulundu.

Daha sonra, kabuğun konturu merkeze göre 256 noktaya çıkarıldı. Bu şekilde, her kabuk, kontur üzerindeki bir noktanın (x, y) koordinatları olan her satırla 256×2’lik bir matris ile temsil edildi. Örnek olarak:

contours[0].shape

(256, 2)

contours[0].tolist()[:5]

[-0.38561132550239563, 0.9804982542991638], [-0.4204626679420471, 0.9785506725311279], [-0.4553140103816986, 0.976603090763092], [-0.4901654124259949, 0.9746555089950562], [-0.5230183005332947, 0.9685550928115845]]

Normalizasyon pipeline’ı

Şekiller Arasındaki Mesafeyi Tanımlama

Doğal olarak, iki kabuk s1 ve s2 arasındaki mesafe, kontur noktaları arasındaki kareli Öklid mesafesidir:[kareli Öklid mesafesi]

d(s1, s2) = Σ(s1.x_i - s2.x_i)^2 + (s1.y_i - s2.y_i)^2 (256 nokta üzerinden)

Boyut Azaltma ve Gizli Uzay

Uzayı temsil etmek 256 boyut gerektirecektir, bu da sadece x ve y üzerinde çizmek için gereken 2 boyuttan biraz fazladır. Yukarıdaki normalize edilmiş kabuk konturuna bakıldığında, bu boyutların çoğunun gereksiz olduğu açıktır (örneğin, tüm olası 256 kontur noktasının uzayı kesişime izin verirken, olası kabukların uzayı izin vermez). Bu nedenle, olası kabukların uzayı daha küçük bir gizli uzaya yoğunlaştırılabilir. Bu noktayı vurgulamak için, tamamen rastgele konturların (yani orijin etrafındaki sözde rastgele noktaların) üç örneği gösterilmiştir.

Muhtemelen gerçek bir kabuk değil

Boyut azaltma teknikleri, kabuklar arasındaki mesafeyi mümkün olduğunca korumaya çalışırken, orijinal 256 boyutu daha az sayıda boyuta (örneğin 2 veya 3) eşler. Kullanılan tekniklerden biri Ana Bileşen Analizi (PCA)‘dir. PCA’nın nasıl çalıştığını açıklayan mükemmel bir bölüm burada bulunabilir: https://stats.stackexchange.com/questions/2691/making-sense-of-principal-component-analysis-eigenvectors-eigenvalues/140579#140579.

PCA uygulandıktan sonra, varyansın %56.50’si yalnızca ilk ana bileşen (PC1) kullanılarak, %67.25’i ise ilk iki ana bileşen kullanılarak korundu. Bu, bir kabuğun şeklini sadece iki sayıyla tanımlayabileceğimizi ve orijinal şekle oldukça yakın olabileceğimizi gösteriyor.

Ana Bileşenlerin Yorumlanması

İlginç kısım, bu iki sayının ne anlama geldiğini anlamaya çalışmaktır; orijinal 256 boyutlu uzaydaki boyut 1, kabuğun ilk kontur noktasının konumunu belirtirken, gizli uzayın boyut 1’i, PCA algoritması tarafından öğrenilen üst düzey bir özelliği belirtir. PCA boyutu PC1’in neyi temsil ettiğini görsel olarak anlamak için, PC1 boyutunda zıt ancak diğer tüm boyutlarda benzer olan iki kabuk bulunabilir.

Esasen, aşağıdaki puanı maksimize eden iki kabuk i ve j’yi bulmak amaçlanır:

score(i,j) = |z_i,1 - z_j,1| / |z_i,2:k - z_j,2:k|_2

PC1’in kabuğun ‘sivriliğini’ yakaladığı görülmektedir; yani kabuk şekillerindeki varyansın %50’den fazlası ne kadar sivri olduklarıyla açıklanabilir. PC2, kabuğun simetrisini veya dikey eksen üzerindeki kütle dağılımını yakalıyor gibi görünmektedir. Diğer boyutların yorumu okuyucuya bırakılmıştır (araştırmacı da bir fikri olmadığını belirtiyor).

Kabuk Şekil Uzayının Haritası ve Alghat Fosili

Ve şimdi büyük finale gelelim: Kabukları gizli uzayda çizip, Alghat fosilimizin buraya nasıl uyduğunu görebiliriz. Ama önce, dramatik bir gerilim için grafiği tartışacağız.

Grafik, x ekseninde PC1’i ve y ekseninde PC2’yi temsil ederken, renk bir kabuğun pürüzlülüğünü (ardışık noktalar arasındaki eğim farkı olarak hesaplanır) temsil eder. Aşağıdaki gözlemler dikkate değerdir:

Negatif PC1 değerleri (yuvarlaklığı temsil eden) pozitif PC1 değerlerinden (sivriliği temsil eden) çok daha yaygındır. Ancak yuvarlaklık daha az çeşitlidir ve sivri kabuklardan daha az yer kaplar.
Sivri kabuklar, yuvarlak kabuklardan çok daha pürüzlü görünmektedir.
Negatif PC1 değerleri her zaman sıfıra yakın PC2 değerlerine sahiptir; veri setinde yuvarlak ama asimetrik şekle sahip hiçbir kabuk yoktur. Aşağıda, bu kabuklar gizli uzaydan şekil uzayına geri yansıtılacak ve ‘imkansız’ kabuklar hayal edilecektir.

Örnek kabuklarla kabuk gizli uzayının haritası

Ortalama kabuğa göre Ana Bileşenleri Değiştirme

‘İmkansız’ kabukları yansıtmak

Alghat Fosiline En Yakın Akraba

Peki, Alghat fosilimize en çok benzeyen kabuk hangisidir? Cevap Sphincterochila candidissima’dır (telaffuz etmeye çalışın). Ancak bu tür, Jura çağına yakın bile değildir; bunun yerine, en eski fosili 38 milyon yıl öncesine dayanmaktadır.[4] Sonuç olarak, şekil, kabuk soyunu belirlemenin en iyi yolu değildir, ancak Alghat fosiline olan ürkütücü benzerliği hala büyüleyicidir ve belki de iki farklı türün benzer çevresel baskılar nedeniyle benzer şekillerde evrildiği bir tür yakınsak evrime işaret etmektedir.